Номер 954 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 954.
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание на координаты вершин. Заметь, что две вершины лежат на оси x, а две другие — на оси y. Это значит, что диагонали расположены вдоль осей координат, и их длины легко вычисляются как разность координат.
Решение по шагам
Дано: Четырёхугольник ABCD с вершинами A(-40; 0), B(0; 160), C(40; 0), D(0; -40). Нужно найти длины диагоналей AC и BD.
Шаг 1. Найдём длину диагонали AC
Диагональ AC соединяет точки A(-40; 0) и C(40; 0).
Обе точки лежат на оси x (y = 0), поэтому расстояние между ними:
AC = |40 - (-40)| = |40 + 40| = 80 см
Шаг 2. Найдём длину диагонали BD
Диагональ BD соединяет точки B(0; 160) и D(0; -40).
Обе точки лежат на оси y (x = 0), поэтому расстояние между ними:
BD = |160 - (-40)| = |160 + 40| = 200 см
Шаг 3. Проверка по формуле расстояния
Для диагонали AC: AC = √[(40 - (-40))² + (0 - 0)²] = √[80² + 0] = √6400 = 80 см ✓
Для диагонали BD: BD = √[(0 - 0)² + (-40 - 160)²] = √[0 + (-200)²] = √40000 = 200 см ✓