Номер 933 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 933.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что вектор AB равен вектору DC. Найди координаты вектора AB, а потом используй это равенство для нахождения неизвестных координат точки D.
Решение по шагам
Это задача на нахождение координат точки D параллелограмма ABCD.
Дано:
- ABCD — параллелограмм
- A(0; 0)
- B(5; 0)
- C(12; -3)
- Найти координаты точки D
Решение:
- Используем свойство параллелограмма: в параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
Или можем использовать другой способ: вектор AB равен вектору DC (противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны).
Найдём вектор AB: AB = (5 - 0; 0 - 0) = (5; 0)
Вектор AB равен вектору DC, значит: DC = AB = (5; 0)
Если D имеет координаты (x; y), а C имеет координаты (12; -3), то: (12 - x; -3 - y) = (5; 0)
Из этого получаем: 12 - x = 5 → x = 12 - 5 = 7 -3 - y = 0 → y = -3 - 0 = -3
Проверка: можно также использовать, что AD = BC: BC = (12 - 5; -3 - 0) = (7; -3) AD должен быть равен BC, и действительно: D(7; -3) - A(0; 0) = (7; -3) ✓