Заметь, что точки А и В уже расположены на оси х симметрично. Вспомни: в равнобедренном треугольнике высота из вершины к основанию делит основание пополам и перпендикулярна ему. Где тогда должна быть точка С?

Решение задачи №932

Дано: Треугольник АВС — равнобедренный, АВ = 2а, СD = h (высота), координаты точек А(-а, 0), В(а, 0), точка С находится на оси у.

Найти: Координаты точек А, В, С.

Решение:

1) Определяем положение точек А и В:

По условию задачи точки А и В лежат на оси х симметрично относительно начала координат O:

• Точка А имеет координаты (-а, 0)
• Точка В имеет координаты (а, 0)

Расстояние между ними: АВ = а - (-а) = 2а ✓

2) Определяем положение точки С:

Так как треугольник АВС равнобедренный и АВ — основание, то высота СD перпендикулярна АВ и проходит через середину АВ, то есть через точку O (начало координат).

Высота СD лежит на оси у и имеет длину h, поэтому точка С находится на оси у на расстоянии h от начала координат.

Точка С имеет координаты (0, h)

Ответ:

Координаты вершин треугольника:

• точка А(-а, 0)
• точка В(а, 0)
• точка С(0, h)