Номер 91 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 91.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону АВ буквой х. Из условия вырази ВС через х, зная, что ВС на 4,6 см больше АВ. Затем используй формулу периметра: сумма всех трёх сторон равна 48 см.
Решение по шагам
Решение:
- Обозначим сторону АВ через х см.
По условию: ВС - АВ = 4,6 см
Это значит, что ВС = АВ + 4,6 = х + 4,6 см
- Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон:
P(АВС) = АВ + ВС + АС = 48 см
Подставляем известные значения:
х + (х + 4,6) + 18 = 48
- Решаем уравнение:
x + x + 4,6 + 18 = 48
2x + 22,6 = 48
2x = 48 - 22,6
2x = 25,4
x = 25,4 : 2
x = 12,7 см
Это длина стороны АВ.
- Находим ВС:
ВС = АВ + 4,6 = 12,7 + 4,6 = 17,3 см
- Проверка: АВ + ВС + АС = 12,7 + 17,3 + 18 = 48 см ✓
ВС - АВ = 17,3 - 12,7 = 4,6 см ✓
Ответ: АВ = 12,7 см; ВС = 17,3 см