Номер 698 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, какие свойства есть у правильного четырехугольника (квадрата). В квадрате все стороны равны между собой. Используй это свойство и условие задачи, чтобы найти длину стороны, а затем вычисли площадь.

На рисунке изображен правильный четырехугольник (квадрат) ABCD, вписанный в окружность. Нужно найти площадь квадрата.

Дано:

• ABCD — правильный четырехугольник (квадрат), вписанный в окружность
• AB + CD = 12 см (по условию задачи: AB + CD = 12 см, где AB и CD — противоположные стороны)

Решение:

1. В квадрате все стороны равны. Обозначим сторону квадрата через a, то есть AB = BC = CD = DA = a.

2. По условию AB + CD = 12 см. Так как AB = CD = a (стороны квадрата), то: a + a = 12 2a = 12 a = 6 см

3. Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a² S = 6² S = 36 см²

Ответ: S квадрата ABCD = 36 см²