Номер 64 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 64.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй два свойства углов при пересечении двух прямых: 1) смежные углы в сумме дают 180°; 2) вертикальные углы равны. Сначала найди смежный с данным углом, потом через вертикальные углы найди остальные.
Решение по шагам
Задание №64. Две прямые пересекаются, образуя четыре угла (1, 2, 3, 4). Дано две части:
Часть а) ∠2 = 117°. Найти ∠1, ∠3, ∠4.
Шаг 1: Найдем ∠1. Углы 1 и 2 — это смежные углы (они лежат на одной прямой и имеют общую сторону). Смежные углы в сумме дают 180°. ∠1 + ∠2 = 180° ∠1 + 117° = 180° ∠1 = 180° - 117° = 63°
Шаг 2: Найдем ∠3. Углы 1 и 3 — это вертикальные углы (они образованы двумя пересекающимися прямыми и находятся напротив друг друга). Вертикальные углы равны. ∠3 = ∠1 = 63°
Шаг 3: Найдем ∠4. Углы 2 и 4 — это вертикальные углы. ∠4 = ∠2 = 117°
Часть б) ∠3 = 43°27'. Найти ∠1, ∠2, ∠4.
Шаг 1: Найдем ∠1. Углы 1 и 3 — вертикальные углы. ∠1 = ∠3 = 43°27'
Шаг 2: Найдем ∠2. Углы 1 и 2 — смежные углы. ∠1 + ∠2 = 180° 43°27' + ∠2 = 180° ∠2 = 180° - 43°27' = 136°33'
Шаг 3: Найдем ∠4. Углы 2 и 4 — вертикальные углы. ∠4 = ∠2 = 136°33'