Номер 50 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Обозначь меньший угол ∠BOC буквой x, затем вырази через x угол ∠HOB (он в 3 раза больше). После этого используй условие, что их сумма равна 108°.

Разберём эту задачу пошагово.

Дано:

• Угол ∠HOC = ∠HOB + ∠BOC
• ∠HOB = 3∠BOC
• ∠HOC = 108°
• Найти: ∠HOB = ?

Шаг 1. Обозначим ∠BOC через переменную. Пусть ∠BOC = x°

Шаг 2. Выразим ∠HOB через x. По условию ∠HOB = 3∠BOC = 3x°

Шаг 3. Подставим в формулу для ∠HOC. ∠HOC = ∠HOB + ∠BOC 108° = 3x + x 108° = 4x

Шаг 4. Найдём x. x = 108° : 4 = 27°

Шаг 5. Найдём ∠HOB. ∠HOB = 3x = 3 · 27° = 81°

Шаг 6. Проверка. ∠HOC = 81° + 27° = 108° ✓ ∠HOB = 3 · 27° = 81° ✓