Номер 49 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 49.
💡 Подсказка (без ответа)
Заметь, что луч OC лежит между лучами OA и OB. Поэтому большой угол AOB можно представить как сумму двух углов: AOC и COB. Используй это равенство и подставь вместо ∠COB выражение ∠AOC − 15°.
Решение по шагам
Разберём задачу пошагово.
Дано:
- Луч OA выходит из точки O
- Луч OB и луч OC выходят из той же точки O
- ∠AOB = 155°
- ∠COB = ∠AOC − 15° (угол COB на 15° меньше угла AOC)
- Нужно найти ∠AOC
Решение:
По условию задачи угол AOB состоит из двух частей: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB
Подставим известное соотношение ∠COB = ∠AOC − 15°: 155° = ∠AOC + (∠AOC − 15°)
Упрощаем уравнение: 155° = 2·∠AOC − 15°
Переносим −15° в левую часть: 155° + 15° = 2·∠AOC 170° = 2·∠AOC
Делим обе части на 2: ∠AOC = 85°
Ответ: ∠AOC = 85°