Используй формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: (n - 2) · 180°, где n — число сторон. Просто подставь нужное число и посчитай.

Решение задачи №364

Понимаем задачу

Нужно найти сумму углов выпуклого многоугольника для разного количества сторон. Используем формулу: сумма углов = (n - 2) · 180°, где n — число сторон.

Решение

a) Для пятиугольника (n = 5):

Подставляем в формулу: (5 - 2) · 180° = 3 · 180° = 540°

б) Для шестиугольника (n = 6):

Подставляем в формулу: (6 - 2) · 180° = 4 · 180° = 720°

в) Для десятиугольника (n = 10):

Подставляем в формулу: (10 - 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°

Объяснение формулы

Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники, проведя диагонали из одной вершины. Если сторон n, то треугольников будет (n - 2). А сумма углов одного треугольника = 180°, поэтому общая сумма = (n - 2) · 180°.