Номер 255 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 255.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди углы при основании равнобедренного треугольника, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°. Затем рассмотри прямоугольный треугольник СФЕ, где один угол прямой, а второй угол ты уже знаешь.
Решение по шагам
Разберём эту задачу пошагово.
Дано:
- АСДЕ — равнобедренный треугольник
- СД = ДЕ (боковые стороны равны)
- СФ ⊥ ДЕ (СФ — перпендикуляр к ДЕ)
- ∠Д = 54°
Найти: ∠ЕСФ
Решение:
Найдём углы при основании треугольника СДЕ. Так как треугольник равнобедренный и СД = ДЕ, то углы при основании СЕ равны: ∠ДСЕ = ∠ДЕС = (180° - 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°
Рассмотрим треугольник СФЕ. В этом треугольнике:
- ∠СФЕ = 90° (так как СФ ⊥ ДЕ)
- ∠СЕФ = ∠ДЕС = 63° (это тот же угол)
- Найдём ∠ЕСФ в треугольнике СФЕ: ∠ЕСФ = 180° - 90° - 63° = 27°
Ответ: ∠ЕСФ = 27°
Ответ: ∠ЕСФ = 27°