Номер 253 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Обозначь боковую сторону треугольника за х. Вырази основание через х, используя условие про разницу сторон. Составь уравнение через периметр.

Анализируем задачу пошагово.

Дано:

• Треугольник АВС — равнобедренный
• АВ = АС (боковые стороны)
• Периметр АВС = 25 см
• ВС - АС = 4 см (разница между основанием и боковой стороной)
• Нужно найти: АВ, ВС и АС

Решение:

1. Обозначим боковую сторону АВ = АС = х см (так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны).

2. Тогда основание ВС = х + 4 см (потому что ВС на 4 см больше АС).

3. Периметр треугольника — это сумма всех сторон: Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 25

Подставляем выражения через х: х + (х + 4) + х = 25

4. Упрощаем уравнение: 3х + 4 = 25 3х = 25 - 4 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 см

5. Находим все стороны:

• АВ = х = 7 см
• АС = х = 7 см
• ВС = х + 4 = 7 + 4 = 11 см

6. Проверка: Периметр = 7 + 7 + 11 = 25 см ✓ Разница: ВС - АС = 11 - 7 = 4 см ✓