Номер 224 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 224.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь углы треугольника через одну переменную x, используя отношение 2:3:4. Затем примени главное свойство: сумма углов любого треугольника равна 180°.
Решение по шагам
- Обозначим один из углов как x°, тогда по условию задачи углы относятся как 2:3:4.
Это значит: ∠A = 2x° ∠B = 3x° ∠C = 4x°
Используем теорему о сумме углов треугольника. Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
Подставляем наши выражения: 2x + 3x + 4x = 180° 9x = 180° x = 20°
Теперь находим каждый угол: ∠A = 2 · 20° = 40° ∠B = 3 · 20° = 60° ∠C = 4 · 20° = 80°
Проверка: 40° + 60° + 80° = 180° ✓
Ответ: ∠A = 40°; ∠B = 60°; ∠C = 80°