Номер 181 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, что взаимное расположение двух окружностей зависит от расстояния между их центрами и величин их радиусов. Сравни расстояние d с суммой радиусов (R + r) и разностью радиусов (|R - r|). Рассмотри все возможные случаи.

Это задание о расположении двух окружностей и их центров. Разберём по шагам.

Дано:

• Две окружности с центрами в точках О и O₁
• Радиусы окружностей: r и R
• Расстояние между центрами: d

Нужно рассмотреть случаи взаимного расположения окружностей.

Шаг 1: Окружности пересекаются в двух точках Это происходит, когда расстояние между центрами больше разности радиусов, но меньше суммы радиусов: |R - r| < d < R + r

Шаг 2: Окружности касаются внешне Это происходит, когда расстояние между центрами равно сумме радиусов: d = R + r Окружности имеют одну общую точку, лежащую снаружи.

Шаг 3: Окружности касаются внутренне Это происходит, когда расстояние между центрами равно разности радиусов: d = |R - r| Окружности имеют одну общую точку, одна окружность находится внутри другой.

Шаг 4: Одна окружность внутри другой (не касаются) Это происходит, когда: d < |R - r|

Шаг 5: Окружности не пересекаются (находятся отдельно) Это происходит, когда: d > R + r