Номер 1184 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1184.
💡 Подсказка (без ответа)
Посчитай отдельно каждый элемент многогранника. Грани — это плоские поверхности, рёбра — линии соединения, вершины — точки пересечения. Начни с того, что внимательно посмотришь на рисунок и обведёшь пальцем каждую грань.
Решение по шагам
Задание 1184 из учебника геометрии. Нужно подсчитать грани, рёбра и вершины для трёх многогранников.
а) Прямоугольный параллелепипед (куб или прямоугольный ящик)
Посчитаем элементы:
- Грани: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая, правая = 6 граней
- Рёбра: по 4 сверху и снизу, плюс 4 вертикальных = 12 рёбер
- Вершины: по 4 сверху и снизу = 8 вершин
б) Тетраэдр (пирамида с треугольным основанием)
Это четырёхугольная пирамида. Считаем:
- Грани: 1 основание (треугольник) + 3 боковых треугольника = 4 грани
- Рёбра: 3 на основании + 3 боковых = 6 рёбер
- Вершины: 3 на основании + 1 вершина = 4 вершины
в) Октаэдр (две пирамиды, соединённые основаниями)
Это восьмигранник. Считаем:
- Грани: все треугольники, всего 8 граней
- Рёбра: 12 рёбер (считаем все линии соединения вершин)
- Вершины: 6 вершин (верхняя, нижняя и 4 по середине)
Ответ: а) Прямоугольный параллелепипед: грани — 6, рёбра — 12, вершины — 8;
б) Тетраэдр: грани — 4, рёбра — 6, вершины — 4;
в) Октаэдр: грани — 8, рёбра — 12, вершины — 6.