Номер 1083 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1083.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу для угла правильного многоугольника: α = (n - 2) × 180° / n. Переформулируй её, чтобы выразить n через известный угол. Помни, что сумма углов многоугольника равна (n - 2) × 180°.
Решение по шагам
Задача № 1083
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждого угол равен:
Дано: необходимо найти количество сторон (n) правильного многоугольника для каждого случая.
Используем формулу для внутреннего угла правильного многоугольника: Угол = (n - 2) × 180° / n
Отсюда выражаем n: n = 360° / (180° - угол)
а) Угол = 60° n = 360° / (180° - 60°) = 360° / 120° = 3 Ответ: 3 стороны (треугольник)
б) Угол = 90° n = 360° / (180° - 90°) = 360° / 90° = 4 Ответ: 4 стороны (квадрат)
в) Угол = 135° n = 360° / (180° - 135°) = 360° / 45° = 8 Ответ: 8 сторон (восьмиугольник)
г) Угол = 150° n = 360° / (180° - 150°) = 360° / 30° = 12 Ответ: 12 сторон (додекаугольник)