Номер 1016 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1016.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулы приведения для углов вида (180° - α). Помни: синус в этом случае остаётся положительным (вторая четверть), косинус становится отрицательным. Приведи каждый угол к виду 180° минус острый угол.
Решение по шагам
Задание требует найти значения тригонометрических функций для углов 120°, 135° и 150°.
1) Для угла 120°:
Угол 120° = 180° - 60°, значит это угол второй четверти.
sin 120° = sin(180° - 60°) = sin 60° = √3/2
cos 120° = cos(180° - 60°) = -cos 60° = -1/2
tg 120° = sin 120° / cos 120° = (√3/2) / (-1/2) = -√3
2) Для угла 135°:
Угол 135° = 180° - 45°, значит это угол второй четверти.
sin 135° = sin(180° - 45°) = sin 45° = √2/2
cos 135° = cos(180° - 45°) = -cos 45° = -√2/2
tg 135° = sin 135° / cos 135° = (√2/2) / (-√2/2) = -1
3) Для угла 150°:
Угол 150° = 180° - 30°, значит это угол второй четверти.
sin 150° = sin(180° - 30°) = sin 30° = 1/2
cos 150° = cos(180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2
tg 150° = sin 150° / cos 150° = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3