Номер 94 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 94.
Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму, вычисляется по формуле m = pπR2l, где p – плотность металла, из которого изготовлен вал, l и R – его длина и радиус соответственно (рис. 7). Найдите массу вала, изготовленного из стали плотностью 7700 кг/м3, имеющего длину 80 см и радиус 2,5 см. При вычислениях считать, что π = 3,14.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала переведи все размеры в метры (80 см = 0,8 м, 2,5 см = 0,025 м), потому что плотность дана в кг/м³. Затем подставь числа в формулу m = pπR²l и считай аккуратно по частям, возводя R в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Выпишем известные величины и приведём их к одинаковым единицам (в метры): • Плотность: p = 7700 кг/м³ • Длина: l = 80 см = 0,80 м • Радиус: R = 2,5 см = 0,025 м • π = 3,14
Подставим значения в формулу m = pπR²l: m = 7700 × 3,14 × (0,025)² × 0,80
Вычислим по частям: • (0,025)² = 0,000625 • 3,14 × 0,000625 = 0,0019625 • 7700 × 0,0019625 = 15,11125 • 15,11125 × 0,80 = 12,089 кг
Округлим до разумного количества знаков (до 0,1 кг): m ≈ 12,1 кг
Альтернативный порядок вычислений (удобнее): m = 7700 × 3,14 × (0,025)² × 0,80 m = 7700 × 0,80 × 3,14 × 0,000625 m = 6160 × 3,14 × 0,000625 m = 19348,4 × 0,000625 m = 12,092 кг ≈ 12,1 кг