Номер 804 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев

Реши каждое неравенство отдельно, упрощая (перенося слагаемые, деля на коэффициент). Потом найди, какие значения x удовлетворяют ВСЕМ трём условиям одновременно — это пересечение промежутков.

Решу систему неравенств пошагово.

Пункт а)

Система: 2x + 5 > 3x - 1 x/3 > -1 10x < 0

Неравенство 1: 2x + 5 > 3x - 1 Перенесу x в одну сторону, числа в другую: 2x - 3x > -1 - 5 -x > -6 Умножу на -1 (знак перевернётся): x < 6

Неравенство 2: x/3 > -1 Умножу обе части на 3: x > -3

Неравенство 3: 10x < 0 Разделю на 10: x < 0

Найду пересечение всех трёх условий:

• x < 6
• x > -3
• x < 0

Самое строгое условие сверху: x < 0 Самое строгое условие снизу: x > -3

Ответ: -3 < x < 0

Пункт б)

Система: 6x > x - 10 2x - 4 < 0 2x + 1 > x + 4

Неравенство 1: 6x > x - 10 Перенесу x: 6x - x > -10 5x > -10 Разделю на 5: x > -2

Неравенство 2: 2x - 4 < 0 2x < 4 Разделю на 2: x < 2

Неравенство 3: 2x + 1 > x + 4 Перенесу x и числа: 2x - x > 4 - 1 x > 3

Найду пересечение всех трёх условий:

• x > -2
• x < 2
• x > 3

Условия x > 3 и x < 2 несовместимы (одновременно не выполняются).

Ответ: решений нет (пустое множество)