Номер 796 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 796.
Оцените периметр Р и площадь S прямоугольника, длины сторон которого а см и b см, если 14,3 ≤ а ≤ 14,4 и 25,1 ≤ b ≤ 25,2.
💡 Подсказка (без ответа)
Периметр — это сумма всех сторон: Р = 2(а + b). Сложи сначала границы а и b, потом умножь на 2. Для площади нужно перемножить минимальные и максимальные значения сторон.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Оценим периметр Р прямоугольника
Периметр вычисляется по формуле: Р = 2(а + b) = 2а + 2b
Так как 14,3 ≤ а ≤ 14,4 и 25,1 ≤ b ≤ 25,2, то:
Сначала найдём границы суммы (а + b):
- Минимум: а + b ≥ 14,3 + 25,1 = 39,4
- Максимум: а + b ≤ 14,4 + 25,2 = 39,6
Теперь найдём границы Р = 2(а + b):
- Минимум: Р ≥ 2 · 39,4 = 78,8
- Максимум: Р ≤ 2 · 39,6 = 79,2
Ответ: 78,8 ≤ Р ≤ 79,2
- Оценим площадь S прямоугольника
Площадь вычисляется по формуле: S = а · b
Для произведения двух положительных чисел, заключённых в интервалы, границы будут:
- Минимум: S ≥ 14,3 · 25,1 = 358,93
- Максимум: S ≤ 14,4 · 25,2 = 362,88
Рассчитаем: 14,3 · 25,1 = 14,3 · 25 + 14,3 · 0,1 = 357,5 + 1,43 = 358,93 14,4 · 25,2 = 14,4 · 25 + 14,4 · 0,2 = 360 + 2,88 = 362,88
Ответ: 358,93 ≤ S ≤ 362,88