Номер 79 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 79.
На координатной прямой отмечена точка с координатой а (рис. 5). Перечертите рисунок в тетрадь, а затем отметьте на прямой точки, координаты которых равны:
2а; –а; а + 1; а – 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как сдвигаются точки на числовой прямой: умножение на 2 удваивает расстояние от нуля, вычитание 2 смещает точку на 2 влево, прибавление 1 смещает на 1 вправо. Отметь все четыре новые точки, сохраняя масштаб исходного рисунка.
Решение по шагам
Решение задания про отметку точек на координатной прямой:
На рисунке дана точка с координатой a на числовой прямой. Предположим, что a находится где-то между 0 и 1, например a ≈ 0,5 (конкретное значение зависит от вашего рисунка).
Нужно найти положение каждой из четырёх точек:
- Точка 2a: координата в два раза больше, чем у точки a. Если a = 0,5, то 2a = 1. Эта точка находится правее, в два раза дальше от нуля.
- Точка –a: противоположная точке a. Если a положительное, то –a будет слева от нуля на такое же расстояние. Если a = 0,5, то –a = –0,5.
- Точка a + 1: сдвигаем точку a на единицу вправо. Если a = 0,5, то a + 1 = 1,5.
- Точка a – 2: сдвигаем точку a на две единицы влево. Если a = 0,5, то a – 2 = –1,5.
Порядок точек на прямой (для примера a = 0,5): –2 < a – 2 < –1 < –a < 0 < a < 1 < 2a < a + 1 < 2
На координатной прямой отметьте все эти точки аккуратно, сохраняя масштаб. Подпишите каждую точку её координатой.
Важно: конкретное расположение точек зависит от положения точки a на вашем рисунке. Следуйте описанному принципу для любого значения a.