Номер 756 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 756.
Решите систему уравнений 
с переменными х и у, если одним из решений первого уравнения является пара чисел (8; 1), а второго – пара чисел (5; –1).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди коэффициенты a и b, подставляя данные пары чисел в соответствующие уравнения. После этого реши полученную систему методом вычитания уравнений или подстановки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти коэффициенты a и b в системе уравнений, используя данные пары решений.
Подставим пару (8; 1) в первое уравнение ax - 3y = 13: a·8 - 3·1 = 13 8a - 3 = 13 8a = 16 a = 2
Подставим пару (5; -1) во второе уравнение 2x + by = 5: 2·5 + b·(-1) = 5 10 - b = 5 -b = -5 b = 5
Теперь решаем систему с найденными коэффициентами: { 2x - 3y = 13 { 2x + 5y = 5
Вычтем из первого уравнения второе: (2x - 3y) - (2x + 5y) = 13 - 5 2x - 3y - 2x - 5y = 8 -8y = 8 y = -1
Подставим y = -1 в первое уравнение: 2x - 3·(-1) = 13 2x + 3 = 13 2x = 10 x = 5
Проверка: Первое уравнение: 2·5 - 3·(-1) = 10 + 3 = 13 ✓ Второе уравнение: 2·5 + 5·(-1) = 10 - 5 = 5 ✓