Номер 75 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 75.
Решите уравнение:
💡 Подсказка (без ответа)
Для уравнений с корнями нужно избавиться от корня. Раздели на коэффициент перед корнем (в первом случае), потом возведи обе части в квадрат. Не забудь проверить ответы!
Решение по шагам
Решим оба уравнения пошагово.
а) 5√x = 1
Разделим обе части уравнения на 5: √x = 1/5
Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)² = (1/5)² x = 1/25
Проверка: 5√(1/25) = 5 · 1/5 = 1 ✓
б) √(x - 4) = 15
Возведём обе части уравнения в квадрат: (√(x - 4))² = 15² x - 4 = 225
Перенесём -4 в правую часть (прибавим 4 к обеим частям): x = 225 + 4 x = 229
Проверка: √(229 - 4) = √225 = 15 ✓
Важно помнить: При возведении в квадрат может появиться посторонний корень, поэтому всегда делайте проверку!
Ответ: а) x = 1/25 (или x = 0,04); б) x = 229