Номер 74 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев

Выразите одну переменную из одного уравнения и подставьте в другое, или используйте метод сложения/вычитания уравнений. В пункте б) сначала упростите первое уравнение, разделив на 0,2.

Решу оба пункта системы уравнений методом подстановки и алгебраического сложения.

Пункт а)

Дана система: 3y - 2x = 10 7x + 5y = 27

Шаг 1. Выразим y из первого уравнения: 3y = 10 + 2x y = (10 + 2x) / 3

Шаг 2. Подставим во второе уравнение: 7x + 5 · (10 + 2x) / 3 = 27

Шаг 3. Умножим всё на 3, чтобы избавиться от дроби: 21x + 5(10 + 2x) = 81 21x + 50 + 10x = 81 31x = 31 x = 1

Шаг 4. Найдём y: y = (10 + 2 · 1) / 3 = 12 / 3 = 4

Шаг 5. Проверка: 3 · 4 - 2 · 1 = 12 - 2 = 10 ✓ 7 · 1 + 5 · 4 = 7 + 20 = 27 ✓

Пункт б)

Дана система: 0,4x - 0,2y = 0,4 x + 11y = 12,5

Шаг 1. Упростим первое уравнение, разделив на 0,2: 2x - y = 2 y = 2x - 2

Шаг 2. Подставим во второе уравнение: x + 11(2x - 2) = 12,5 x + 22x - 22 = 12,5 23x = 34,5 x = 1,5

Шаг 3. Найдём y: y = 2 · 1,5 - 2 = 3 - 2 = 1

Шаг 4. Проверка: 0,4 · 1,5 - 0,2 · 1 = 0,6 - 0,2 = 0,4 ✓ 1,5 + 11 · 1 = 1,5 + 11 = 12,5 ✓