Номер 723 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 723.
От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше, чем пешком?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние буквой х и выпиши два выражения для времени: время пешком и время на велосипеде. Затем составь уравнение, используя условие, что на велосипеде Пётр тратит на 40 минут (= 2/3 часа) меньше времени.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим расстояние от фермы до станции как х км.
Найдём время пешком: Время пешком = х / 6 часов
Найдём время на велосипеде: Время на велосипеде = х / 16 часов
Переведём 40 минут в часы: 40 мин = 40/60 = 2/3 часа
Составим уравнение (на велосипеде тратит на 2/3 часа меньше): х/6 - х/16 = 2/3
Найдём общий знаменатель для левой части (НОК(6; 16) = 48): 8х/48 - 3х/48 = 2/3 5х/48 = 2/3
Решаем уравнение: 5х = 2/3 · 48 5х = 96/3 5х = 32 х = 32/5 х = 6,4 км
Проверка:
- Время пешком: 6,4 / 6 = 64/60 часа = 1 час 4 минуты ≈ 64 минуты
- Время на велосипеде: 6,4 / 16 = 0,4 часа = 24 минуты
- Разница: 64 - 24 = 40 минут ✓