Номер 69 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 69.
Для привлечения клиентов София на месяц снизила цены в своём магазине на 10%. На сколько процентов Софии необходимо будет их повысить через месяц, чтобы вернуться к уровню цен, который был до снижения?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальную цену как x. Найди цену после снижения на 10%. Затем составь уравнение: какой процент нужно добавить к сниженной цене, чтобы получить первоначальную?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальную цену товара как x (или примем её за 100%).
После снижения цены на 10%, новая цена составляет: x - 0,1x = 0,9x (или 90% от первоначальной цены)
Теперь нужно найти, на сколько процентов повысить цену 0,9x, чтобы получить обратно x.
Обозначим необходимый процент повышения как p.
Составим уравнение: 0,9x + (p/100) · 0,9x = x 0,9x · (1 + p/100) = x 1 + p/100 = x/(0,9x) 1 + p/100 = 1/0,9 1 + p/100 = 10/9 p/100 = 10/9 - 1 p/100 = 10/9 - 9/9 p/100 = 1/9 p = 100/9 p ≈ 11,11%
Проверка: Пусть первоначальная цена 100 руб. После снижения на 10%: 100 - 10 = 90 руб. Повышаем на 11,11%: 90 · (1 + 11,11/100) = 90 · 1,1111 = 99,99 ≈ 100 руб. ✓