Номер 686 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 686.
а) Клиент банка внёс 80 000 р. на вклад с годовым доходом 5%. Какая сумма окажется у него на счету через 2 года, если
он никаких сумм со счёта не снимал и дополнительных вложний не делал?
б) Клиент банка внёс 80 000 р. на вклад с годовым доходом 5 %. Через год он положил на этот же вклад ещё 20 000 р.
Какая сумма будет у него на счету через 2 года после открытия счёта в банке?
💡 Подсказка (без ответа)
В задаче используются сложные проценты. В части а) найди доход за первый год, затем за второй год (учти, что проценты начисляются на уже накопленную сумму). В части б) сначала найди состояние счёта через год, добавь дополнительный вклад, а потом рассчитай проценты за второй год.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Вклад с ежегодным начислением 5% годовых
Шаг 1: Найдём сумму на счету через 1 год. Первоначальный вклад: 80 000 р. Годовой доход: 5% от 80 000 Доход за 1 год = 80 000 × 0,05 = 4 000 р. Сумма через 1 год = 80 000 + 4 000 = 84 000 р.
Шаг 2: Найдём сумму на счету через 2 года. Теперь 5% начисляются на сумму 84 000 р. Доход за 2-й год = 84 000 × 0,05 = 4 200 р. Сумма через 2 года = 84 000 + 4 200 = 88 200 р.
Или по формуле сложных процентов: S = 80 000 × (1,05)² = 80 000 × 1,1025 = 88 200 р.
б) Вклад с дополнительным пополнением
Шаг 1: Найдём сумму на счету через 1 год. Первоначальный вклад: 80 000 р. Доход за 1 год = 80 000 × 0,05 = 4 000 р. Сумма через 1 год = 80 000 + 4 000 = 84 000 р.
Шаг 2: Клиент добавляет 20 000 р. Сумма на счету: 84 000 + 20 000 = 104 000 р.
Шаг 3: Найдём сумму на счету через 2 года (через год после пополнения). Доход за 2-й год = 104 000 × 0,05 = 5 200 р. Сумма через 2 года = 104 000 + 5 200 = 109 200 р.