Номер 684 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 684.
а) Некоторое количество 15%-го раствора соли смешали с таким же количеством 45%-го раствора этой же соли.
Какова концентрация получившегося раствора?
б) Некоторое количество 30%-го раствора соли смешали с вдвое большим количеством 15%-го раствора этой же соли. Какова концентрация получившегося раствора?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй принцип: количество чистого вещества = количество раствора × концентрацию. Сложи количества соли из обоих растворов, раздели на общее количество смеси.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Смешивание одинаковых количеств растворов
Обозначим количество каждого раствора как x (например, в граммах или литрах).
Найдём количество чистой соли в первом растворе:
- В 15%-м растворе: 0,15x
Найдём количество чистой соли во втором растворе:
- В 45%-м растворе: 0,45x
После смешивания получаем:
- Общее количество раствора: x + x = 2x
- Общее количество соли: 0,15x + 0,45x = 0,60x
Концентрация нового раствора:
- 0,60x / 2x = 0,60 / 2 = 0,30 = 30%
б) Смешивание разных количеств растворов
Обозначим количество первого раствора (30%-го) как x. Количество второго раствора (15%-го) будет 2x (вдвое больше).
Найдём количество чистой соли в первом растворе:
- В 30%-м растворе: 0,30x
Найдём количество чистой соли во втором растворе:
- В 15%-м растворе: 0,15 · 2x = 0,30x
После смешивания получаем:
- Общее количество раствора: x + 2x = 3x
- Общее количество соли: 0,30x + 0,30x = 0,60x
Концентрация нового раствора:
- 0,60x / 3x = 0,60 / 3 = 0,20 = 20%