Номер 607 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 607.
После каждого движения поршня разрежающего насоса из суда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха внутри сосуда после шести движений поршня, если первоначально давление было 760 мм рт. ст.
💡 Подсказка (без ответа)
Если удаляется 20% воздуха, значит остаётся 80%. После каждого движения давление нужно умножить на 0,8. Повторяем это 6 раз, то есть возводим 0,8 в степень 6.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Эта задача на убывание величины на постоянный процент. Решаем пошагово.
Шаг 1: Поймём, что происходит Если удаляется 20% воздуха, то остаётся 80% от того, что было. То есть после каждого движения давление умножается на 0,8.
Шаг 2: Запишем формулу После каждого движения поршня давление становится:
- После 1-го движения: P₁ = 760 · 0,8
- После 2-го движения: P₂ = 760 · 0,8²
- После 3-го движения: P₃ = 760 · 0,8³
- После 6-го движения: P₆ = 760 · 0,8⁶
Шаг 3: Вычислим 0,8⁶ Посчитаем по порядку:
- 0,8² = 0,64
- 0,8³ = 0,8 · 0,64 = 0,512
- 0,8⁶ = (0,8³)² = 0,512² = 0,262144
Шаг 4: Найдём давление после 6 движений P₆ = 760 · 0,262144 = 199,229... ≈ 199,23 мм рт. ст.
Можно округлить: ≈ 199 мм рт. ст. или ≈ 199,2 мм рт. ст.