Номер 593 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 593.
Найдите седьмой и n–й члены геометричиской прогресии:
а) 2; –6; ... ;
б) –40; –20; ... ;
в) –0,125; 0,25; ... ;
г) –10; 10; ... .
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти члены прогрессии, сначала определи знаменатель q, разделив второй член на первый. Затем используй формулу a_n = a_1 · q^(n-1), подставляя n = 7 для седьмого члена и оставляя n как переменную для общей формулы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем для каждой геометрической прогрессии.
Вспомним формулу: a_n = a_1 · q^(n-1), где q — знаменатель прогрессии.
а) 2; –6; ...
Найдём знаменатель: q = a_2 / a_1 = –6 / 2 = –3
Седьмой член: a_7 = 2 · (–3)^6 = 2 · 729 = 1458
n-й член: a_n = 2 · (–3)^(n-1)
б) –40; –20; ...
Найдём знаменатель: q = –20 / (–40) = 0,5
Седьмой член: a_7 = –40 · (0,5)^6 = –40 · 1/64 = –40/64 = –5/8 = –0,625
n-й член: a_n = –40 · (0,5)^(n-1)
в) –0,125; 0,25; ...
Найдём знаменатель: q = 0,25 / (–0,125) = –2
Седьмой член: a_7 = –0,125 · (–2)^6 = –0,125 · 64 = –8
n-й член: a_n = –0,125 · (–2)^(n-1)
г) –10; 10; ...
Найдём знаменатель: q = 10 / (–10) = –1
Седьмой член: a_7 = –10 · (–1)^6 = –10 · 1 = –10
n-й член: a_n = –10 · (–1)^(n-1)