Номер 592 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 592.
Изобразите на координатной плоскости первые пять членов:
а) арифмитической прогресии 1,5; 2,5; 3,5; ... ;
б) геометричиской прогресии 8; 4; 2; ... .
💡 Подсказка (без ответа)
Используй определение членов прогрессии: для арифметической — добавляй разность d, для геометрической — умножай на знаменатель q. Затем отметь точки на координатной плоскости, где n — номер члена, а вторая координата — его значение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Арифметическая прогрессия 1,5; 2,5; 3,5; ...
Сначала найдём первые пять членов прогрессии:
- a₁ = 1,5
- a₂ = 2,5
- a₃ = 3,5
- a₄ = 4,5
- a₅ = 5,5
Запишем координаты точек в виде (n; aₙ), где n — номер члена:
- (1; 1,5)
- (2; 2,5)
- (3; 3,5)
- (4; 4,5)
- (5; 5,5)
На координатной плоскости откладываем эти точки:
- По оси x откладываем номер члена (1, 2, 3, 4, 5)
- По оси y откладываем значение члена (1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5)
Точки будут лежать на прямой линии (так как это арифметическая прогрессия).
б) Геометрическая прогрессия 8; 4; 2; ...
Найдём знаменатель прогрессии: q = 4/8 = 0,5
Запишем первые пять членов:
- b₁ = 8
- b₂ = 8 · 0,5 = 4
- b₃ = 4 · 0,5 = 2
- b₄ = 2 · 0,5 = 1
- b₅ = 1 · 0,5 = 0,5
Координаты точек (n; bₙ):
- (1; 8)
- (2; 4)
- (3; 2)
- (4; 1)
- (5; 0,5)
На координатной плоскости откладываем эти точки:
- По оси x откладываем номер члена (1, 2, 3, 4, 5)
- По оси y откладываем значение члена (8; 4; 2; 1; 0,5)
Точки лежат на кривой, которая стремительно убывает (экспоненциальное убывание).