Номер 589 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 589.
Найдите первые пять членов геометричиской прогресии (bn), если:
а) b1 = 6, q = 2;
б) b1 = –16, q = 1/2;
в) b1 = –24, q = –1,5;
г) b1 = 0,4, q = $$\sqrt{2}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: в геометрической прогрессии каждый следующий член получается путём умножения предыдущего члена на q. Просто умножай: b2 = b1 × q, затем b3 = b2 × q и так далее. Внимательнее со знаками — когда q отрицательное, знаки чередуются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Геометрическая прогрессия — это последовательность, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии).
Формула: bn = b1 · q^(n-1)
Или проще: каждый следующий член = предыдущий член × q
а) b1 = 6, q = 2
- b1 = 6
- b2 = 6 × 2 = 12
- b3 = 12 × 2 = 24
- b4 = 24 × 2 = 48
- b5 = 48 × 2 = 96
б) b1 = –16, q = 1/2
- b1 = –16
- b2 = –16 × 1/2 = –8
- b3 = –8 × 1/2 = –4
- b4 = –4 × 1/2 = –2
- b5 = –2 × 1/2 = –1
в) b1 = –24, q = –1,5
- b1 = –24
- b2 = –24 × (–1,5) = 36
- b3 = 36 × (–1,5) = –54
- b4 = –54 × (–1,5) = 81
- b5 = 81 × (–1,5) = –121,5
г) b1 = 0,4, q = √2
- b1 = 0,4
- b2 = 0,4√2 ≈ 0,566
- b3 = 0,4√2 × √2 = 0,4 × 2 = 0,8
- b4 = 0,8√2 ≈ 1,131
- b5 = 0,8√2 × √2 = 0,8 × 2 = 1,6
Ответ: а) 6; 12; 24; 48; 96
б) –16; –8; –4; –2; –1
в) –24; 36; –54; 81; –121,5
г) 0,4; 0,4√2; 0,8; 0,8√2; 1,6