Номер 571 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 571.
Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогресии (bn), если:
а) b1 = –17, d = 6;
б) b1 = 6,4, d = 0,8.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (2b1 + d(n - 1))/2 · n. Подставь данные значения b1, d и n = 9, затем вычисли по действиям.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:
Sn = (2·b1 + d·(n - 1)) / 2 · n
или эквивалентно:
Sn = (b1 + bn) / 2 · n
где n = 9 (количество членов).
а) b1 = –17, d = 6
Подставляем в формулу:
S9 = (2·(–17) + 6·(9 - 1)) / 2 · 9
S9 = (–34 + 6·8) / 2 · 9
S9 = (–34 + 48) / 2 · 9
S9 = 14 / 2 · 9
S9 = 7 · 9
S9 = 63
б) b1 = 6,4, d = 0,8
Подставляем в формулу:
S9 = (2·6,4 + 0,8·(9 - 1)) / 2 · 9
S9 = (12,8 + 0,8·8) / 2 · 9
S9 = (12,8 + 6,4) / 2 · 9
S9 = 19,2 / 2 · 9
S9 = 9,6 · 9
S9 = 86,4