Номер 569 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 569.
Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогресии (аn), если:
а) а1 = 3, а60 = 57;
б) а1 = –10,5, а60 = 51,5.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии через первый и n-й члены: S_n = (a₁ + aₙ) × n / 2. Подставь в неё известные значения и вычисли.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:
S_n = (a₁ + aₙ) × n / 2
Эта формула показывает, что сумма равна произведению полусуммы первого и последнего членов на количество членов.
а) a₁ = 3, a₆₀ = 57
Подставляем в формулу: S₆₀ = (3 + 57) × 60 / 2 S₆₀ = 60 × 60 / 2 S₆₀ = 3600 / 2 S₆₀ = 1800
б) a₁ = –10,5, a₆₀ = 51,5
Подставляем в формулу: S₆₀ = (–10,5 + 51,5) × 60 / 2 S₆₀ = 41 × 60 / 2 S₆₀ = 2460 / 2 S₆₀ = 1230
Ответ: а) S₆₀ = 1800; б) S₆₀ = 1230