Номер 550 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 550.
Найдите первый член арифмитической прогрессии (хn), если известно, что:
а) х30 = 128, d = 4;
б) х45 = –208, d = –7;
в) х11 = 36, d = –8;
г) х17 = 1, d = –3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу хn = х1 + (n - 1)d и выразите х1 через известные значения хn, n и d. Помни про знаки при умножении отрицательных чисел.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: хn = х1 + (n - 1)d
Отсюда выражаем первый член: х1 = хn - (n - 1)d
а) х30 = 128, d = 4
х1 = х30 - (30 - 1)d х1 = 128 - 29 · 4 х1 = 128 - 116 х1 = 12
б) х45 = -208, d = -7
х1 = х45 - (45 - 1)d х1 = -208 - 44 · (-7) х1 = -208 + 308 х1 = 100
в) х11 = 36, d = -8
х1 = х11 - (11 - 1)d х1 = 36 - 10 · (-8) х1 = 36 + 80 х1 = 116
г) х17 = 1, d = -3
х1 = х17 - (17 - 1)d х1 = 1 - 16 · (-3) х1 = 1 + 48 х1 = 49
Ответ: а) х1 = 12; б) х1 = 100; в) х1 = 116; г) х1 = 49