Номер 535 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 535.
Выпишите первые четыре члена последовательности (bn), если:
а) b1 = 5, bn + 1 = bn + 5;
б) b1 = 5, bn + 1 = bn · 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь значение b₁ в формулу bₙ₊₁ и вычисли по очереди второй, третий и четвёртый члены. В пункте а) добавляешь 5 каждый раз, в пункте б) умножаешь на 5 каждый раз.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти первые четыре члена последовательности, используя рекуррентную формулу.
а) b₁ = 5, bₙ₊₁ = bₙ + 5
Это означает, что каждый следующий член на 5 больше предыдущего.
- b₁ = 5 (дано)
- b₂ = b₁ + 5 = 5 + 5 = 10
- b₃ = b₂ + 5 = 10 + 5 = 15
- b₄ = b₃ + 5 = 15 + 5 = 20
б) b₁ = 5, bₙ₊₁ = bₙ · 5
Это означает, что каждый следующий член в 5 раз больше предыдущего.
- b₁ = 5 (дано)
- b₂ = b₁ · 5 = 5 · 5 = 25
- b₃ = b₂ · 5 = 25 · 5 = 125
- b₄ = b₃ · 5 = 125 · 5 = 625
Ответ: а) 5; 10; 15; 20
б) 5; 25; 125; 625