Номер 533 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 533.
Вычислите второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (bn), если известно, что:
а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т. е. b1 = 10 и bn + 1 = bn + 3;
б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, делёному на 2, т. е. b1 = 40 и bn + 1 = $$\frac{b_n}{2}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй рекуррентную формулу: подставляй предыдущий член в формулу, чтобы получить следующий. В пункте а) каждый раз прибавляй 3, в пункте б) каждый раз дели на 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем последовательности по формулам рекуррентных соотношений.
а) b₁ = 10 и bₙ₊₁ = bₙ + 3
Это означает: каждый следующий член на 3 больше предыдущего.
• b₂ = b₁ + 3 = 10 + 3 = 13
• b₃ = b₂ + 3 = 13 + 3 = 16
• b₄ = b₃ + 3 = 16 + 3 = 19
• b₅ = b₄ + 3 = 19 + 3 = 22
б) b₁ = 40 и bₙ₊₁ = bₙ / 2
Это означает: каждый следующий член равен половине предыдущего.
• b₂ = b₁ / 2 = 40 / 2 = 20
• b₃ = b₂ / 2 = 20 / 2 = 10
• b₄ = b₃ / 2 = 10 / 2 = 5
• b₅ = b₄ / 2 = 5 / 2 = 2,5