Номер 49 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 49.
Поверхность Земли равна 510,2 млн км2 (с точностью до 0,1 млн км2). Оцените относительную погрешность приближённого значения.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно использовать формулу относительной погрешности: δ = Δa / |a| × 100%. Абсолютная погрешность дана (0,1), приближённое значение тоже известно (510,2). Подели одно на другое и умножь на 100%.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача требует найти относительную погрешность приближённого значения площади Земли.
Дано:
- Приближённое значение: a = 510,2 млн км²
- Точность (абсолютная погрешность): Δa = 0,1 млн км²
Что найти: относительную погрешность δ
Решение:
Шаг 1. Вспомним формулу относительной погрешности:
δ = Δa / |a| × 100%
где Δa — абсолютная погрешность, a — приближённое значение.
Шаг 2. Подставляем известные значения:
δ = 0,1 / 510,2 × 100%
Шаг 3. Выполняем деление:
0,1 / 510,2 ≈ 0,000196
Шаг 4. Умножаем на 100%, чтобы получить проценты:
δ ≈ 0,000196 × 100% ≈ 0,0196% ≈ 0,02%
Ответ: Относительная погрешность приблизительно равна 0,02% (или 0,02% ≈ 1/5000).