Номер 470 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 470.
Найдите область определения функции у = $$\sqrt{х - 5}$$ + $$\sqrt{15 - х}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, при каких значениях переменной можно извлечь корень. Запиши условие для каждого подкоренного выражения отдельно. Найди пересечение (общую часть) полученных промежутков.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти область определения функции с корнями, нужно помнить: под корнем может стоять только неотрицательное число (≥ 0).
У нас два корня, значит нужно выполнить два условия одновременно:
Условие 1: Выражение под первым корнем ≥ 0 x - 5 ≥ 0 x ≥ 5
Условие 2: Выражение под вторым корнем ≥ 0 15 - x ≥ 0 -x ≥ -15 x ≤ 15
Объединяем оба условия: Одновременно должно быть x ≥ 5 И x ≤ 15
Это записывается как: 5 ≤ x ≤ 15
Или в виде интервала: [5; 15]
Ответ: Область определения функции: x ∈ [5; 15] или 5 ≤ x ≤ 15