Номер 47 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 47.
Округлите число 2,525 до десятых. Найдите относительную пгрешность приближения, полученного при округлении.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала округли число 2,525 до десятых, посмотрев на цифру в разряде сотых. Затем найди абсолютную погрешность как разность между точным и приближённым значением, а относительную погрешность — как отношение абсолютной погрешности к приближённому значению.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по округлению и нахождению относительной погрешности.
Шаг 1: Округляем число 2,525 до десятых.
Смотрим на цифру в разряде сотых (вторая цифра после запятой): это 2. Поскольку 2 < 5, то цифру в разряде десятых оставляем без изменения.
2,525 ≈ 2,5
Шаг 2: Находим абсолютную погрешность.
Абсолютная погрешность — это модуль разности точного значения и приближённого значения:
|2,525 - 2,5| = |0,025| = 0,025
Шаг 3: Находим относительную погрешность.
Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения:
Относительная погрешность = 0,025 / 2,5 = 0,01 = 1%
Или можно выразить как обыкновенную дробь: 0,025 / 2,5 = 25/1000 : 25/10 = 25/1000 × 10/25 = 10/1000 = 1/100 = 0,01