Номер 388 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 388.
Решите систему уравнений:
💡 Подсказка (без ответа)
а) Сначала реши первое уравнение как квадратное: найди два значения x. Потом подставь каждое во второе уравнение. б) Реши оба квадратных уравнения отдельно (разложи на множители). Затем составь все возможные пары решений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу обе системы уравнений пошагово.
Система а)
Дано: x² - 4 = 0, xy = 6
Шаг 1: Решу первое уравнение x² - 4 = 0
x² = 4
x = 2 или x = -2
Шаг 2: Подставлю каждое значение x во второе уравнение xy = 6
Если x = 2: 2y = 6 y = 3
Если x = -2: -2y = 6 y = -3
Проверка: Для (2; 3): 2² - 4 = 0 ✓ и 2·3 = 6 ✓ Для (-2; -3): (-2)² - 4 = 0 ✓ и (-2)·(-3) = 6 ✓
Система б)
Дано: x² - 5x + 6 = 0, y² - 6y + 5 = 0
Шаг 1: Решу первое уравнение x² - 5x + 6 = 0
Разложу на множители: (x - 2)(x - 3) = 0
x = 2 или x = 3
Шаг 2: Решу второе уравнение y² - 6y + 5 = 0
Разложу на множители: (y - 1)(y - 5) = 0
y = 1 или y = 5
Шаг 3: Найду все пары решений
Так как x и y независимы, каждому значению x соответствуют оба значения y:
(2; 1), (2; 5), (3; 1), (3; 5)