Номер 345 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев

(Задача-исследование.) При каких значениях k биквадратное уравнение х⁴ – 13х² + k = 0:

а) имеет четыре корня;
б) имеет два корня;
в) не имеет корней?

1) Обозначьте х² через у. Выясните, при каких значениях k полученное квадратное уравнение имеет два корня; имеет один корень; не имеет корней.
2) Укажите знаки корней квадратного уравнения с переменной у, если корни существуют.
3) Сделайте вывод о числе корней заданного уравнения в зависимости от значения k.