Номер 29 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 29.
Сравните числа:
а) 5,48(5) и 5,4(85)
б) −3,5(61) и −3,56(1)
💡 Подсказка (без ответа)
Распиши периодические дроби, выписав несколько повторяющихся цифр: 5,48(5) = 5,4855555..., потом сравни цифры после запятой слева направо. Для отрицательных чисел помни: «больше» абсолютное значение — «меньше» само число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сравним периодические десятичные дроби, переведя их в обыкновенные или сравнив по разрядам.
а) 5,48(5) и 5,4(85)
Разберемся, что означают эти записи:
- 5,48(5) = 5,4855555...
- 5,4(85) = 5,4858585...
Сравниваем цифра за цифрой:
- 5 = 5 (целые части равны)
- 4 = 4 (первый знак после запятой)
- 8 = 8 (второй знак после запятой)
- Третий знак: в первом числе 5, во втором 5 — равны
- Четвертый знак: в первом числе 5, во втором 8
Так как 5 < 8, то 5,48(5) < 5,4(85)
б) −3,5(61) и −3,56(1)
Разберемся, что означают эти записи:
- −3,5(61) = −3,5616161...
- −3,56(1) = −3,5611111...
Для отрицательных чисел: чем больше абсолютное значение, тем меньше само число.
Сравниваем абсолютные значения 3,5(61) и 3,56(1):
- 3 = 3
- 5 = 5
- 6 = 6
- Третий знак: в первом числе 1, во втором 1 — равны
- Четвертый знак: в первом числе 6, во втором 1
Так как 6 > 1, то 3,5(61) > 3,56(1)
Для отрицательных чисел это означает: −3,5(61) < −3,56(1)