Номер 284 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 284.
Слиток массой 3 кг, содержащий 80% олова и 20% свинца, сплавили с куском олова, после чего процентное содержание олова в слитке составило 94%. Сколько олова добавили в слиток?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала, сколько килограммов олова было в исходном слитке (80% от 3 кг). Затем обозначь добавленное олово как x и составь уравнение, используя то, что новое содержание олова стало 94%.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём, сколько олова было в исходном слитке. Олова в слитке: 3 кг × 80% = 3 × 0,8 = 2,4 кг
Обозначим массу добавленного олова за x кг. После добавления олова:
- Новая общая масса слитка: (3 + x) кг
- Олова в новом слитке: (2,4 + x) кг
По условию, в новом слитке олово составляет 94%. Составим уравнение: (2,4 + x) / (3 + x) = 0,94
Решаем уравнение: 2,4 + x = 0,94 × (3 + x) 2,4 + x = 2,82 + 0,94x x - 0,94x = 2,82 - 2,4 0,06x = 0,42 x = 0,42 / 0,06 x = 7
Проверка: Новая масса слитка: 3 + 7 = 10 кг Олова в новом слитке: 2,4 + 7 = 9,4 кг Процент олова: 9,4 / 10 = 0,94 = 94% ✓