Номер 210 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 210.
Какова степень уравнения:
а) 2х2 – 6х5 + 1 = 0;
б) х6 – 4х3 – 3 = 0;
в) 1/7х5 = 0;
г) (х + 8)(х – 7) = 0;
д) х/2 – х/4 = 5;
е) 5х3 – 5х(х2 + 4) = 17?
💡 Подсказка (без ответа)
Степень уравнения — это самый большой показатель степени x в уравнении. Сначала упрости уравнение (раскрой скобки, приведи подобные), а потом смотри, какая степень икса самая высокая. Не забывай про упрощение в пункте е)!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Степень уравнения — это наибольший показатель степени переменной после упрощения уравнения.
а) 2х² – 6х⁵ + 1 = 0
Смотрим на все члены: х², х⁵, свободный член 1
Наибольший показатель степени — это 5
Ответ: степень 5
б) х⁶ – 4х³ – 3 = 0
Смотрим на члены: х⁶, х³, свободный член –3
Наибольший показатель степени — это 6
Ответ: степень 6
в) (1/7)х⁵ = 0
Тут всего один член с переменной: х⁵
Показатель степени — 5
Ответ: степень 5
г) (х + 8)(х – 7) = 0
Раскроем скобки: х² – 7х + 8х – 56 = 0
Упростим: х² + х – 56 = 0
Наибольший показатель степени — это 2
Ответ: степень 2
д) х/2 – х/4 = 5
Приведём к общему знаменателю слева: 2х/4 – х/4 = 5
Получаем: х/4 = 5
То есть х/4 – 5 = 0
Степень переменной — 1
Ответ: степень 1
е) 5х³ – 5х(х² + 4) = 17
Раскроем скобки: 5х³ – 5х³ – 20х = 17
Упростим: –20х = 17
Или: –20х – 17 = 0
Степень переменной — 1
Ответ: степень 1