Номер 195 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 195.
Параболу у = 7х2 сдвинули вверх на 5 едениц и влево на 8 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: сдвиг влево означает подстановку (x + число), а сдвиг вверх означает прибавление к функции числа. Порядок не важен — результат будет одинаковый.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Исходная парабола имеет вид y = 7x².
Шаг 1: Сдвиг влево на 8 единиц. Когда график сдвигают влево на a единиц, в формулу вместо x подставляют (x + a). Получаем: y = 7(x + 8)²
Шаг 2: Сдвиг вверх на 5 единиц. Когда график сдвигают вверх на b единиц, ко всей формуле прибавляют b. Получаем: y = 7(x + 8)² + 5
Шаг 3: Раскроем скобки (если нужна развёрнутая форма). y = 7(x² + 16x + 64) + 5 y = 7x² + 112x + 448 + 5 y = 7x² + 112x + 453
Ответ: y = 7(x + 8)² + 5 или y = 7x² + 112x + 453