Номер 147 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 147.
Решите уравнение:
💡 Подсказка (без ответа)
а) Раскройте квадрат суммы (a + 0,3)², затем упростите левую часть уравнения, приводя подобные слагаемые. Обратите внимание на то, что получится при упрощении. б) Умножьте обе части на 4, раскройте скобки, перенесите все в одну часть и вынесите общий множитель y.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 0,6a - (a + 0,3)² = 0,27
Раскроем скобки, возведя (a + 0,3) в квадрат: (a + 0,3)² = a² + 2·a·0,3 + 0,3² = a² + 0,6a + 0,09
Подставим в уравнение: 0,6a - (a² + 0,6a + 0,09) = 0,27
Раскроем скобки: 0,6a - a² - 0,6a - 0,09 = 0,27
Приведём подобные члены (0,6a - 0,6a = 0): -a² - 0,09 = 0,27
Перенесём -0,09 в правую часть: -a² = 0,27 + 0,09 -a² = 0,36
Умножим обе части на -1: a² = -0,36
Поскольку a² не может быть отрицательным числом, уравнение не имеет решений.
б) (y² - 2y)/4 = 0,5y(6 - 2y)
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: y² - 2y = 4·0,5y(6 - 2y) y² - 2y = 2y(6 - 2y)
Раскроем скобки в правой части: y² - 2y = 12y - 4y²
Перенесём все в левую часть: y² - 2y - 12y + 4y² = 0
Приведём подобные: 5y² - 14y = 0
Вынесем общий множитель y: y(5y - 14) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: y = 0 или 5y - 14 = 0
Из второго уравнения: 5y = 14 y = 14/5 = 2,8
Ответ: y = 0 или y = 2,8