Номер 963 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 963.
Велосипедист проехал от села к озеру и вернулся обратно, потратив на весь путь 1 ч. Из села к озеру он ехал со скоростью 15 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от села до озера.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте расстояние буквой x. Найдите время в пути туда и время в пути обратно, используя формулу время = расстояние / скорость. Сумма этих времён равна 1 часу.
Решение по шагам
Обозначим расстояние от села до озера через x км.
По условию задачи:
- От села к озеру велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч
- Возвращался со скоростью 10 км/ч
- Весь путь туда и обратно занял 1 час
Вспомним формулу: время = расстояние / скорость
Время в пути туда: x/15 часов Время в пути обратно: x/10 часов
Составим уравнение: x/15 + x/10 = 1
Приведём к общему знаменателю (это 30): (2x)/30 + (3x)/30 = 1
(2x + 3x)/30 = 1
5x/30 = 1
x/6 = 1
x = 6
Проверка:
- Время туда: 6/15 = 0,4 часа
- Время обратно: 6/10 = 0,6 часа
- Сумма: 0,4 + 0,6 = 1 час ✓
Ответ: расстояние от села до озера равно 6 км.
Ответ: Расстояние от села до озера 6 км