Номер 921 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 921.
У Дмитрия в 2 раза больше марок, чем у Петра, а у Петра в 2 раза больше марок, чем у Михаила. Какому из данных чисел может быть равным количество марок, имеющихся у Дмитрия:
1) 18; 3) 24;
2) 22; 4) 30?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество марок у Михаила как х и выражай через него количество марок у Петра и Дмитрия. Какое выражение получится для количества марок у Дмитрия? Какой делитель должен быть у этого числа?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество марок у Михаила как х.
Тогда:
- У Михаила: х марок
- У Петра в 2 раза больше, чем у Михаила: 2х марок
- У Дмитрия в 2 раза больше, чем у Петра: 2 · (2х) = 4х марок
Итак, у Дмитрия 4х марок.
Это означает, что количество марок у Дмитрия должно делиться на 4 нацело (без остатка), так как х — натуральное число (количество марок не может быть дробным).
Проверим каждый вариант:
- 18 марок: 18 ÷ 4 = 4,5 — не делится нацело, не подходит
- 22 марки: 22 ÷ 4 = 5,5 — не делится нацело, не подходит
- 24 марки: 24 ÷ 4 = 6 — делится нацело! ✓ Тогда: Михаил — 6 марок, Петр — 12 марок, Дмитрий — 24 марки
- 30 марок: 30 ÷ 4 = 7,5 — не делится нацело, не подходит
Ответ: 3) 24