Номер 913 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 913.
Сравните числа a и b, если известно, что:
1) a > c и c > b + 3; 2) a > c и c – 1 > b + d2,
где c и d – некоторые числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство транзитивности неравенств: если x > y и y > z, то x > z. Перепиши второе условие так, чтобы увидеть связь между нужными числами.
Решение по шагам
Пункт 1) a > c и c > b + 3
Нам нужно сравнить a и b, используя два условия:
- Первое условие: a > c
- Второе условие: c > b + 3
Применим свойство транзитивности (если первое больше второго, а второе больше третьего, то первое больше третьего):
Из c > b + 3 получаем: c > b + 3, значит c > b (так как b + 3 > b)
Теперь у нас есть:
- a > c
- c > b
По свойству транзитивности: a > b
Пункт 2) a > c и c – 1 > b + d², где c и d – некоторые числа
Нам даны:
- Первое условие: a > c
- Второе условие: c – 1 > b + d²
Из второго условия выражаем c: c – 1 > b + d² c > b + d² + 1
Теперь у нас есть:
- a > c
- c > b + d² + 1
По свойству транзитивности: a > c и c > b + d² + 1
Следовательно: a > b + d² + 1
Это означает, что a > b (так как d² + 1 > 0 при любом значении d)