Номер 911 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 911.
Известно, что а > b. Расположите в порядке убывания числа а + 7, b – 3, a + 4, b – 2, b.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство неравенства: если а > b, то а + с > b + с и а – с > b – с для любого числа с. Сначала сравни числа, которые содержат а (их два), потом разберись с числами, содержащими b.
Решение по шагам
Дано, что а > b. Нужно расположить числа в порядке убывания (от большего к меньшему).
Шаг 1: Сравним а + 7 и а + 4. Поскольку 7 > 4, то а + 7 > а + 4.
Шаг 2: Сравним а + 4 и b. Так как а > b, то а + 4 > b (прибавляем 4 к большему числу).
Шаг 3: Сравним b и b – 2. Поскольку b > b – 2 (отняли 2), то b > b – 2.
Шаг 4: Сравним b – 2 и b – 3. Поскольку –2 > –3, то b – 2 > b – 3 (от одного и того же числа b вычитаем меньший остаток).
Шаг 5: Сравним все числа по величине. Получается цепочка: а + 7 > а + 4 > b > b – 2 > b – 3.
Проверка на примере: пусть а = 5, b = 2.
- а + 7 = 12
- а + 4 = 9
- b = 2
- b – 2 = 0
- b – 3 = –1
Порядок: 12 > 9 > 2 > 0 > –1 ✓